# Ab(C) 的极限　`prop.ab-limits-forgetful`
$\mathrm{Ab}(\mathcal{C})$ 有所有极限
layer 15 · 命题 · 加法与阿贝尔范畴 · 同调代数+范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.ab-limits-forgetful)　·　[节点索引](../index.md)

若 $\mathcal{C}$ 有所有极限，则 $\mathrm{Ab}(\mathcal{C})$ 也有所有极限，并且**遗忘函子** $\mathrm{Ab}(\mathcal{C}) \to \mathcal{C}$ 保它们。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.group-object`](../nodes/def.group-object.md) 群对象与阿贝尔群对象：用到了定义 群对象与阿贝尔群对象　[proofs/def-dep.abl-limits-groupobj.md](../proofs/def-dep.abl-limits-groupobj.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.ab-limits-forgetful.2.md](./prop.ab-limits-forgetful.2.md)

refs: Le Stum, Exercise 1.52

> 说明见 `notes/prop.ab-limits-forgetful.md`

引用：`prop.ab-limits-forgetful`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)