# AB 公理的例子表　`prop.ab-axioms-examples`
哪些范畴满足哪些 AB 公理
layer 18 · 例 · 加法与阿贝尔范畴 · 同调代数
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- $\mathbf{Ab}$：**AB6** 与 **AB4\***；
- $\mathbf{AbTop}$（拓扑阿贝尔群）：只满足 **AB1**；
- $\mathbf{AbCHaus}$（紧 Hausdorff 阿贝尔群）：只满足 **AB1**（更精确地 $\mathbf{AbCHaus} \simeq \mathbf{Ab}^{\mathrm{op}}$，故满足 AB4 与 AB6\*）；
- $\mathbf{Ab}^{\mathcal{C}}$（任意范畴 $\mathcal{C}$ 上的阿贝尔群预层）：**AB6** 与 **AB4\***；
- $\mathbf{Ab}(\mathcal{T})$（拓扑斯 $\mathcal{T}$ 上的阿贝尔群）：**AB5** 与 **AB3\***；
- $\mathrm{CondAb}$：
> 陈述续见 [nodes/prop.ab-axioms-examples.2.md](./prop.ab-axioms-examples.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.ab-axioms-examples.3.md](./prop.ab-axioms-examples.3.md)

refs: Le Stum, §5.2

> 说明见 `notes/prop.ab-axioms-examples.md`

引用：`prop.ab-axioms-examples`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)