# Young 不等式　`lem.young-inequality`
Young 不等式（$a^\lambda \cdot b^{1-\lambda} \le \lambda a + (1-\lambda)b$）
layer 15 · 引理 · L^p 空间 · 分析学
[在星图里打开](../#n=lem.young-inequality)　·　[节点索引](../index.md)

设 $a \ge 0$，$b \ge 0$，$0 < \lambda < 1$。则

$$a^{\lambda} b^{1-\lambda} \le \lambda a + (1-\lambda) b$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.conjugate-exponents`](../nodes/def.conjugate-exponents.md) 共轭指数：用到了定义 共轭指数　[proofs/def-link.conjugate-young.md](../proofs/def-link.conjugate-young.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.holder`](../nodes/thm.holder.md) Hölder 不等式

refs: Folland, Real Analysis, §6.1

> 说明见 `notes/lem.young-inequality.md`

引用：`lem.young-inequality`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)