# T_F ± F 递增　`lem.variation-monotone`
引理：实值 BV 函数的 $T_F + F$ 与 $T_F - F$ 都递增
layer 17 · 引理 · 有界变差与绝对连续 · 分析学
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设 $F$ 是**实值**有界变差函数。则

$$T_F + F\quad \text{ 与}\quad  T_F - F$$

都是**递增**函数。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.bounded-variation`](../nodes/def.bounded-variation.md) 有界变差 BV：用到了定义 有界变差 BV　[proofs/def-link.bv-jordan-lemma.md](../proofs/def-link.bv-jordan-lemma.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.bv-jordan`](../nodes/thm.bv-jordan.md) BV 的 Jordan 分解

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 3.27

> 说明见 `notes/lem.variation-monotone.md`

引用：`lem.variation-monotone`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)