# Tukey 引理　`lem.tukey`
Tukey 引理（Tukey's Lemma / Teichmüller–Tukey）
layer 9 · 引理 · 选择原理 · 序理论
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设 $\mathcal{A}$ 是**具有有限特征的非空集合族**，则 $(\mathcal{A}, \subseteq )$ 有极大元。

即：存在 $A \in \mathcal{A}$，使得不存在 $B \in \mathcal{A}$ 满足 $A \subset B$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`thm.hausdorff`](../nodes/thm.hausdorff.md) Hausdorff 极大原理：Hausdorff 极大原理 $\iff$ Tukey 引理　[proofs/eq.hausdorff-tukey.md](../proofs/eq.hausdorff-tukey.md)
- [`def.finchar`](../nodes/def.finchar.md) 有限特征：用到了定义 有限特征　[proofs/def-link.tukey-finchar.md](../proofs/def-link.tukey-finchar.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/lem.tukey.2.md](./lem.tukey.2.md)

refs: Tukey (1940)；Jech, The Axiom of Choice, Ch. 2

> 说明见 `notes/lem.tukey.md`

引用：`lem.tukey`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)