# Stone 满射的 Čech 复形 1-有界零调　`lem.stone-cech-1-bounded`
Stone 满射的增广 Čech 复形是 $1$-有界零调
layer 18 · 引理 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学+同调代数
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设 $M$ 是半范数阿贝尔群，$S_{0} \twoheadrightarrow S$ 是 **Stone 空间之间的满射**。则增广 Čech 复形

$$\check{C}^{\bullet}\bigl((S_{0} \to S)^{+},\ M\bigr)$$

是 **$1$-有界零调**的。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.stone-space`](../nodes/def.stone-space.md) 全不连通与 Stone 空间：用到了定义 全不连通与 Stone 空间　[proofs/def-dep.stonecech-stone.md](../proofs/def-dep.stonecech-stone.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/lem.stone-cech-1-bounded.2.md](./lem.stone-cech-1-bounded.2.md)

refs: Le Stum, Lemma 8.2.5

> 说明见 `notes/lem.stone-cech-1-bounded.md`

引用：`lem.stone-cech-1-bounded`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)