# 全变差的 NBV 性质　`lem.nbv-variation`
引理：$T_F(-\infty) = 0$；F 右连续 $\implies T_F$ 右连续
layer 18 · 引理 · 有界变差与绝对连续 · 分析学
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设 $F \in BV$。则

- $T_F(-\infty) = 0$；
- 若 $F$ **右连续**，则 $T_F$ 也右连续。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.nbv`](../nodes/def.nbv.md) NBV：用到了定义 NBV　[proofs/def-link.nbv-lemma.md](../proofs/def-link.nbv-lemma.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.borel-measure-nbv`](../nodes/thm.borel-measure-nbv.md) 测度 ↔ NBV 的一一对应

refs: Folland, Real Analysis, Lemma 3.30

> 说明见 `notes/lem.nbv-variation.md`

引用：`lem.nbv-variation`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)