# 满射的极小闭子集　`lem.minimal-closed-surjection`
满连续映射的极小闭子集
layer 15 · 引理 · 紧 Hausdorff 空间 · 拓扑学
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设 $f : S \to T$ 是紧 Hausdorff 空间之间的连续满射。则存在**极小**的闭子集 $S' \subseteq S$，使限制 $f|_{S'}$ 仍然是满射。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.compact`](../nodes/def.compact.md) 紧：用到了定义 紧　[proofs/def-link.compact-minimal-closed.md](../proofs/def-link.compact-minimal-closed.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.1–2.2

> 说明见 `notes/lem.minimal-closed-surjection.md`

引用：`lem.minimal-closed-surjection`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)