# 有限不交覆盖的 Čech 零调　`lem.cech-finite-disjoint-acyclic`
引理：紧 Hausdorff 空间上有限不交覆盖的 Čech 高次为零
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设 $M$ 是凝聚态阿贝尔群，$S$ 是紧 Hausdorff 空间，且

$$S = \bigsqcup_{i=1}^{r} S_{i}$$

是一个**有限不交覆盖**（$S_{i}$ 两两不交、并为 $S$）。则

$$\check{H}^{n}(S, M) = 0 \qquad (n > 0).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/lem.cech-finite-disjoint-acyclic.2.md](./lem.cech-finite-disjoint-acyclic.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §8.1

> 说明见 `notes/lem.cech-finite-disjoint-acyclic.md`

引用：`lem.cech-finite-disjoint-acyclic`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)