# AC ⊆ BV　`lem.ac-subset-bv`
引理：绝对连续蕴含绝对变差（紧区间上）
layer 17 · 引理 · 有界变差与绝对连续 · 分析学
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$$AC([a, b]) \subseteq BV([a, b])$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.ac-function`](../nodes/def.ac-function.md) 绝对连续函数：用到了定义 绝对连续函数　[proofs/def-link.ac-function-subset-bv.md](../proofs/def-link.ac-function-subset-bv.md)
- [`def.bounded-variation`](../nodes/def.bounded-variation.md) 有界变差 BV：用到了定义 有界变差 BV　[proofs/def-link.bv-subset-bv.md](../proofs/def-link.bv-subset-bv.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.ftc-lebesgue`](../nodes/thm.ftc-lebesgue.md) 微积分基本定理（Lebesgue 版）

refs: Folland, Real Analysis, §3.5

> 说明见 `notes/lem.ac-subset-bv.md`

引用：`lem.ac-subset-bv`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)