# Kan 延拓的两个例子　`ex.kan-extension`
余极限与右伴随都是 Kan 延拓
layer 12 · 命题 · 伴随与反射 · 范畴论
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**(1)** 图 $D : I \to \mathcal{C}$ 有余极限 $X$ $\if
> 陈述续见 [nodes/ex.kan-extension.2.md](./ex.kan-extension.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/ex.kan-extension.4.md](./ex.kan-extension.4.md)

## English abstract · **draft** · machine-drafted, pending author review; Chinese is authoritative
> English abstract 续见 [nodes/ex.kan-extension.3.md](./ex.kan-extension.3.md)

refs: Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, X.3

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Kan_extension · nLab https://ncatlab.org/nlab/show/Kan+extension

## 说明
两条合起来看：**余极限和右伴随都是 Kan 延拓的特例**。Kan 延拓是这一整团的统一出口 —— 前面分散的定义（极限、伴随、反射）在其中都能各就各位。

引用：`ex.kan-extension`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)