# 连通局部紧到离散只剩 Ext一次　`ex.connected-lc-ext`
$\operatorname{Ext}^{n}_{\mathbb{Z}}(M, N) = 0$（$n \ne 1$，$M$ 连通、$N$ 离散）
layer 17 · 例 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学+同调代数
[在星图里打开](../#n=ex.connected-lc-ext)　·　[节点索引](../index.md)

设 $M$ 是**连通**局部紧 Hausdorff 阿贝尔群、$N$ 是**离散**阿贝尔群。则 $\operatorname{Ext}^{n}_{\mathbb{Z}}(M, N) = 0$，对一切 $n \ne 1$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.connected`](../nodes/def.connected.md) 连通与连通分量：用到了定义 连通与连通分量　[proofs/def-dep.clce-conn.md](../proofs/def-dep.clce-conn.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/ex.connected-lc-ext.2.md](./ex.connected-lc-ext.2.md)

refs: Le Stum, Exercise 8.18

> 说明见 `notes/ex.connected-lc-ext.md`

引用：`ex.connected-lc-ext`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)