# 紧 S 对实 Banach 的 RHom　`ex.chaus-banach-rhom`
$\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(\mathbb{Z} \cdot S,\ N) \cong C(S, N)$
layer 16 · 例 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学+同调代数
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设 $S$ 是紧 Hausdorff 空间、$N$ 是实 Banach 空间。则 $\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(\mathbb{Z} \cdot S,\ N) \cong C(S, N)$，集中在 **0 次**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.chaus`](../nodes/def.chaus.md) 紧 Hausdorff 空间范畴：用到了定义 紧 Hausdorff 空间范畴　[proofs/def-dep.cbr-chaus.md](../proofs/def-dep.cbr-chaus.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/ex.chaus-banach-rhom.2.md](./ex.chaus-banach-rhom.2.md)

refs: Le Stum, Exercise 8.12

> 说明见 `notes/ex.chaus-banach-rhom.md`

引用：`ex.chaus-banach-rhom`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)