# 代数的几个范畴　`ex.algebra-categories`
$\mathrm{Mon}$、$\mathrm{Gr}$、$\mathrm{Rng}$、$G\text{-}\mathbf{Set}$、$A\text{-}\mathbf{Mod}$、$k\text{-}\mathbf{Alg}$
layer 15 · 例 · 代数结构 · 抽象代数+范畴论
[在星图里打开](../#n=ex.algebra-categories)　·　[节点索引](../index.md)

常用的代数范畴（对象 + 保结构映射）：

- $\mathrm{Mon}$：幺半群；
- $\mathrm{Gr}$（也写 $\mathbf{Grp}$）：群；
- $\mathrm{Rng}$：环；
- $G\text{-}\mathbf{Set}$：$G$-集（带 $G$ 作用的集合）；
- $A\text{-}\mathbf{Mod}$：$A$-模；
- $k\text{-}\mathbf{Alg}$：$k$-代数（$k$ 交换环）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/ex.algebra-categories.2.md](./ex.algebra-categories.2.md)

refs: Lang, Algebra

> 说明见 `notes/ex.algebra-categories.md`

引用：`ex.algebra-categories`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)