# 弱 Hausdorff 空间　`def.weak-hausdorff`
弱 Hausdorff 空间（Weak Hausdorff Space）
layer 6 · 定义 · 紧生成空间与弱 Hausdorff · 拓扑学
[在星图里打开](../#n=def.weak-hausdorff)　·　[节点索引](../index.md)

拓扑空间 $X$ 叫**弱 Hausdorff** 的，如果对每个连续映射 $f : S \to X$（$S$ 紧 Hausdorff），像 $f(S)$ 都在 $X$ 中**闭**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.hausdorff`](../nodes/def.hausdorff.md) Hausdorff 空间：用到了定义 Hausdorff 空间　[proofs/def-dep.weakhaus-hausdorff.md](../proofs/def-dep.weakhaus-hausdorff.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`prop.cond-epi-open-surjective`](../nodes/prop.cond-epi-open-surjective.md) 开满射是满态射 用

- …另有出边，续页见 [nodes/def.weak-hausdorff.2.md](./def.weak-hausdorff.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.3

引用：`def.weak-hausdorff`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)