# 底拓扑空间　`def.underlying-topological-space`
凝聚态集的底拓扑空间
layer 16 · 定义 · 凝聚态集 · 凝聚态数学
[在星图里打开](../#n=def.underlying-topological-space)　·　[节点索引](../index.md)

凝聚态集 $X$ 的**底拓扑空间** $X(\cdot)$ 取集合 $X(\ast)$（在单点空间处的截面），并赋予使所有映射

$$f : S \longrightarrow X(\cdot), \qquad f \in X(S),\ S \in \mathbf{CHaus}$$

都连续的**最细**拓扑。

## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`cor.cond-ktop-finite-products`](../nodes/cor.cond-ktop-finite-products.md) 底空间保有限积 用

- …另有出边，续页见 [nodes/def.underlying-topological-space.3.md](./def.underlying-topological-space.3.md)

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/def.underlying-topological-space.2.md](./def.underlying-topological-space.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §4

> 说明见 `notes/def.underlying-topological-space.md`

引用：`def.underlying-topological-space`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)