# 完全不连通与极不连通　`def.totally-disconnected`
完全不连通 / 极不连通空间
layer 6 · 定义 · Stone 与 Stonean · 拓扑学
[在星图里打开](../#n=def.totally-disconnected)　·　[节点索引](../index.md)

拓扑空间 $X$ 叫**完全不连通的**，如果**每个连通分量都是单点**。

叫**极不连通的**（extremally disconnected），如果**每个开集的闭包仍然开**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.connected`](../nodes/def.connected.md) 连通与连通分量：用到了定义 连通与连通分量　[proofs/def-dep.totdisc-connected.md](../proofs/def-dep.totdisc-connected.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.totally-disconnected.2.md](./def.totally-disconnected.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.2

> 说明见 `notes/def.totally-disconnected.md`

引用：`def.totally-disconnected`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)