# 拓扑斯　`def.topos`
拓扑斯（Topos）
layer 16 · 定义 · 拓扑斯 · 范畴论
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范畴 $\mathcal{T}$ 叫**拓扑斯**，如果

1. 存在一个**小**的生成元集；
2. 有限极限存在；
3. 余积存在，并且是不交的、万有的（等价地说：所有余极限存在）；
4. 等价关系是有效的且万有的。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.pretopos`](../nodes/def.pretopos.md) 预拓扑斯：用到了定义 预拓扑斯　[proofs/def-dep.pretopos-topos.md](../proofs/def-dep.pretopos-topos.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.topos.2.md](./def.topos.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.giraud`](../nodes/thm.giraud.md) Giraud 定理

- …另有出边，续页见 [nodes/def.topos.3.md](./def.topos.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §3.3

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Topos · nLab https://ncatlab.org/nlab/show/topos

> 说明见 `notes/def.topos.md`

引用：`def.topos`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)