# 拓扑生成集　`def.topologically-generating`
拓扑生成集（Topologically Generating Set）
layer 15 · 定义 · 层与拓扑 · 范畴论
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设 $\mathcal{C}$ 是 site。集合 $G \subseteq \mathcal{C}$ 叫**拓扑生成集**，如果每个 $X \in \mathcal{C}$ 都容许一个由**落在 $G$ 里的对象**组成的覆盖族 $(G_{i} \to X)_{i}$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.grothendieck-topology`](../nodes/def.grothendieck-topology.md) Grothendieck 拓扑：用到了定义 Grothendieck 拓扑　[proofs/def-dep.topgen-topology.md](../proofs/def-dep.topgen-topology.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §3.1–3.2

引用：`def.topologically-generating`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)