# 全不连通与 Stone 空间　`def.stone-space`
Stone 空间与 Stonean 空间（Stone / Stonean Space）
layer 16 · 定义 · Stone 与 Stonean · 拓扑学
[在星图里打开](../#n=def.stone-space)　·　[节点索引](../index.md)

- $X$ **全不连通**（totally disconnected），如果其中每个连通分量都是单点；
- $X$ **极端不连通**（extremally disconnected），如果任一开集的**闭包仍是闭开集**；
- **Stone 空间** = 全不连通的紧 Hausdorff 空间；
- **Stonean 空间** = 极端不连通的紧 Hausdorff 空间。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.connected`](../nodes/def.connected.md) 连通与连通分量：用到了定义 连通与连通分量　[proofs/def-dep.connected-stone.md](../proofs/def-dep.connected-stone.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.stone-space.2.md](./def.stone-space.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.stone-space.3.md](./def.stone-space.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.2

> 说明见 `notes/def.stone-space.md`

引用：`def.stone-space`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)