# 可缩族　`def.shrinks-nicely`
可缩地趋于 x（Shrinks Nicely）
layer 15 · 定义 · 微分定理 · 分析学
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$\mathbb{R}^n$ 的一族 Borel 子集 $\{E_r\}_{r > 0}$ 叫**可缩地趋于 $x$**，当且仅当

$\cdot$ $E_r \subseteq B(r, x)$ 对每个 $r$ 成立；
$\cdot$ 存在 $\alpha > 0$，使 $m(E_r) > \alpha\cdot m(B(r, x))$ 对一切 $r$ 成立。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/def.shrinks-nicely.3.md](./def.shrinks-nicely.3.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.shrinks-nicely.4.md](./def.shrinks-nicely.4.md)

## English abstract · **draft** · machine-drafted, pending author review; Chinese is authoritative
> English abstract 续见 [nodes/def.shrinks-nicely.2.md](./def.shrinks-nicely.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, §3.4

> 说明见 `notes/def.shrinks-nicely.md`

引用：`def.shrinks-nicely`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)