# 截面与收缩　`def.section-retraction`
截面与收缩（Section / Retraction）
layer 8 · 定义 · 范畴与图 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=def.section-retraction)　·　[节点索引](../index.md)

设 $f : X \to Y$ 是范畴里的一条态射。

- $f$ 的**截面**（section）是态射 $g : Y \to X$，使

$$f \circ g = 1_Y$$

- $f$ 的**收缩**（retraction）是态射 $g : Y \to X$，使

$$g \circ f = 1_X$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.category`](../nodes/def.category.md) 范畴：用到了定义 范畴　[proofs/def-dep.category-section.md](../proofs/def-dep.category-section.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.section-retraction.2.md](./def.section-retraction.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.1

> 说明见 `notes/def.section-retraction.md`

引用：`def.section-retraction`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)