# 满足关系　`def.satisfaction`
结构与满足关系 $\models$（Tarski）
layer 2 · 定义 · 一阶语言与公式 · 数理逻辑
[在星图里打开](../#n=def.satisfaction)　·　[节点索引](../index.md)

设 $\mathcal{L}$ 是**一阶语言**。$\mathcal{L}$ 的一个**结构** $\mathfrak{A}$ 指：一个非空集合 $A$（**论域**），连同每个常元符号、$n$ 元函数符号、$n$ 元关系符号在 $A$ 上的**解释**。再给定一个**赋值** $s$（给每个变元指定 $A$ 中一个元素）。
> 陈述续见 [nodes/def.satisfaction.2.md](./def.satisfaction.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.first-order-language`](../nodes/def.first-order-language.md) 一阶语言：用到了定义 一阶语言　[proofs/dep.lang-satisfaction.md](../proofs/dep.lang-satisfaction.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.satisfaction.4.md](./def.satisfaction.4.md)

refs: Enderton, A Mathematical Introduction to Logic, §2.2；Marker, Model Theory: An Introduction, §1.1

> 说明见 `notes/def.satisfaction.md`

引用：`def.satisfaction`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)