# 反射子范畴　`def.reflective-subcategory`
反射子范畴（Reflective Subcategory）
layer 10 · 定义 · 伴随与反射 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=def.reflective-subcategory)　·　[节点索引](../index.md)

满子范畴 $\mathcal{C}' \subseteq \mathcal{C}$ 叫**反射的**，如果含入函子 $\mathcal{C}' \hookrightarrow \mathcal{C}$ 有左伴随；这个左伴随叫**反射**。对偶的说法是**余反射的**。

函子 $F : \mathcal{C} \to \mathcal{C}'$ 是反射 $\iff$
> 陈述续见 [nodes/def.reflective-subcategory.2.md](./def.reflective-subcategory.2.md)


## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`prop.hausdorff-reflective`](../nodes/prop.hausdorff-reflective.md) Hausdorff 空间是反射子范畴 用

- …另有出边，续页见 [nodes/def.reflective-subcategory.4.md](./def.reflective-subcategory.4.md)

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/def.reflective-subcategory.3.md](./def.reflective-subcategory.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.5

> 说明见 `notes/def.reflective-subcategory.md`

引用：`def.reflective-subcategory`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)