# 正规空间　`def.normal-space`
正规空间（Normal Space）
layer 6 · 定义 · 拓扑空间 · 拓扑学
[在星图里打开](../#n=def.normal-space)　·　[节点索引](../index.md)

拓扑空间 $X$ 叫**正规的**，如果它是 $T_{1}$ 的，并且任意两个**不交闭集** $A, B$ 都能被开集分开：存在开集 $U \supseteq A$、$V \supseteq B$ 使 $U \cap V = \emptyset$。

把「不交闭集」换成「一点与不含该点的闭集」，得到的是**正则**空间；再换成「两点」，得到的就是 **Hausdorff**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.hausdorff`](../nodes/def.hausdorff.md) Hausdorff 空间：用到了定义 Hausdorff 空间　[proofs/def-dep.normal-hausdorff.md](../proofs/def-dep.normal-hausdorff.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.normal-space.2.md](./def.normal-space.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.normal-space.3.md](./def.normal-space.3.md)

refs: Munkres, Topology

> 说明见 `notes/def.normal-space.md`

引用：`def.normal-space`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)