# NBV　`def.nbv`
NBV：右连续且 $F(-\infty) = 0$ 的有界变差函数
layer 17 · 定义 · 有界变差与绝对连续 · 分析学
[在星图里打开](../#n=def.nbv)　·　[节点索引](../index.md)

$$NBV := \{ F \in BV : F\text{ 右连续},\text{ 且} F(-\infty) = 0 \}$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.bounded-variation`](../nodes/def.bounded-variation.md) 有界变差 BV：用到了定义 有界变差 BV　[proofs/def-dep.bv-nbv.md](../proofs/def-dep.bv-nbv.md)
- [`def.borel`](../nodes/def.borel.md) Borel σ-代数：用到了定义 Borel σ-代数　[proofs/def-dep.borel-nbv.md](../proofs/def-dep.borel-nbv.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`lem.nbv-variation`](../nodes/lem.nbv-variation.md) 全变差的 NBV 性质 用

- …另有出边，续页见 [nodes/def.nbv.2.md](./def.nbv.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 3.29

> 说明见 `notes/def.nbv.md`

引用：`def.nbv`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)