# site 的态射　`def.morphism-of-sites`
site 的态射（Morphism of Sites）
layer 17 · 定义 · 拓扑斯 · 范畴论
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**site 的态射**是一个**连续函子** $f^{-1} := g : \mathcal{C} \to \mathcal{C}'$，并且要求 $f^{-1}$ 是**左正合**的（保有限极限）。等价地：$f^{-1}$ 有右伴随 $f_{*}$，而 $f^{-1} \dashv f_{*}$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.continuous-functor`](../nodes/def.continuous-functor.md) 连续函子（site 之间）：用到了定义 连续函子（site 之间）　[proofs/def-dep.sitesmorphism-continuous.md](../proofs/def-dep.sitesmorphism-continuous.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.morphism-of-sites.2.md](./def.morphism-of-sites.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §3.3

> 说明见 `notes/def.morphism-of-sites.md`

引用：`def.morphism-of-sites`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)