# Lebesgue–Stieltjes 测度　`def.lebesgue-stieltjes`
Lebesgue–Stieltjes 测度（Lebesgue–Stieltjes Measure $\mu_F$）
layer 15 · 定义 · 测度的构造 · 分析学
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由递增右连续函数 $F$ 按上一条定理得到的 Borel 测度 $\mu_F$ 称为 **$F$ 的 Lebesgue–Stieltjes 测度**。

特别地，取 $F(x) = x$，得到的 $\mu _F$ 就是 $\mathbb{R}$ 上的 **Lebesgue 测度** $m$：

$$m( (a, b] ) = b - a$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.measure`](../nodes/def.measure.md) 测度：用到了定义 测度　[proofs/def-link.measure-ls.md](../proofs/def-link.measure-ls.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.lebesgue-stieltjes.2.md](./def.lebesgue-stieltjes.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 1.16

> 说明见 `notes/def.lebesgue-stieltjes.md`

引用：`def.lebesgue-stieltjes`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)