# Lebesgue 可测　`def.lebesgue-measurable`
Lebesgue 可测 / Borel 可测（$\mathbb{R} \to \mathbb{C}$ 的情形）
layer 7 · 定义 · 可测函数与收敛 · 分析学
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对 $f : \mathbb{R} \to \mathbb{C}$：

- 若 $f$ 是 $(\mathcal{L}, \mathfrak{B}_\mathbb{C})$-可测，称 $f$ **Lebesgue 可测**（$\mathcal{L}$ 是 $Lebesgue \sigma$代数）；
- 若 $f$ 是 $(\mathfrak{B}_\mathbb{R}, \mathfrak{B}_\mathbb{C})$-可测，称 $f$ **Borel 可测**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/def.lebesgue-measurable.2.md](./def.lebesgue-measurable.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, §2.1

> 说明见 `notes/def.lebesgue-measurable.md`

引用：`def.lebesgue-measurable`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)