# Ind-对象　`def.ind-object`
Ind-对象与 $\operatorname{Ind}(\mathcal{C})$
layer 11 · 定义 · 图与极限 · 范畴论
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范畴 $\mathcal{C}$ 的一个 **Ind-对象**「$\varinjlim_{i \in I} X_{i}$」是一个**滤过图** $(X_{i})_{i \in I}$。它们组成范畴 $\operatorname{Ind}(\mathcal{C})$，其 Hom 为
> 陈述续见 [nodes/def.ind-object.2.md](./def.ind-object.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.filtered-category`](../nodes/def.filtered-category.md) 滤过范畴：用到了定义 滤过范畴　[proofs/def-dep.indobj-filtered.md](../proofs/def-dep.indobj-filtered.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`prop.ind-representable-iff-left-exact`](../nodes/prop.ind-representable-iff-left-exact.md) ind-可表示即左正合 用

- …另有出边，续页见 [nodes/def.ind-object.3.md](./def.ind-object.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.3

> 说明见 `notes/def.ind-object.md`

引用：`def.ind-object`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)