# 像 / 余像　`def.image`
像与余像（Image / Coimage）
layer 15 · 定义 · 单满、子对象与像 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=def.image)　·　[节点索引](../index.md)

态射 $f : X \to Y$ 的**像** $\operatorname{im} f$ 是 $Y$ 的一个子对象，它在一切分解 $f : X \to I \rightarrowtail Y$ 组成的范畴中是**始对象**（即：任何别的分解都唯一地穿过它）。对偶地，$\operatorname{coim} f$ 是分解 $X \twoheadrightarrow I \to Y$ 的余泛对象。

总有一个态射

$$\operatorname{coim} f \longrightarrow \operatorname{im} f$$

它是同构时，称 $f$ 是**严格的**（strict）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.subobject`](../nodes/def.subobject.md) 子对象：用到了定义 子对象　[proofs/def-dep.subobject-image.md](../proofs/def-dep.subobject-image.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.image.2.md](./def.image.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.image.3.md](./def.image.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.1

> 说明见 `notes/def.image.md`

引用：`def.image`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)