# 公式　`def.formula`
项与公式 / 语句（Formula, Sentence）
layer 1 · 定义 · 一阶语言与公式 · 数理逻辑
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（在给定的**一阶语言** $\mathcal{L}$ 里）**公式**就是按语法规则 3 生成的表达式，即

$$\varphi ::= R(t_{1}, \ldots, t_{n}) \;\mid\; \neg \varphi \;\mid\; (\varphi \wedge \psi) \;\mid\; (\varphi \vee \psi) \;\mid\; (\varphi \to \psi) \;\mid\; \forall v_{i} \varphi \;\mid\; \exists v_{i} \varphi$$
> 陈述续见 [nodes/def.formula.2.md](./def.formula.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.first-order-language`](../nodes/def.first-order-language.md) 一阶语言：用到了定义 一阶语言　[proofs/dep.lang-formula.md](../proofs/dep.lang-formula.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.formula.3.md](./def.formula.3.md)

refs: Enderton, A Mathematical Introduction to Logic, Ch. 1；Kunen, Set Theory, I.2

> 说明见 `notes/def.formula.md`

引用：`def.formula`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)