# 有限可加测度　`def.finitely-additive`
有限可加测度（Finitely Additive Measure）
layer 15 · 定义 · 测度的构造 · 分析学
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若 $\mu$ 只满足 (i) 与**有限**可加性：

$$A, B \in \mathcal{M}\text{ 两两不交} \implies \mu(A \cup B) = \mu(A) + \mu(B)$$
（由归纳，可推到任意有限多个不交集合），

则 $\mu$ 称为**有限可加测度**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.measure`](../nodes/def.measure.md) 测度：用到了定义 测度　[proofs/def-dep.measure-finitely-additive.md](../proofs/def-dep.measure-finitely-additive.md)

refs: Halmos, Measure Theory, §9

> 说明见 `notes/def.finitely-additive.md`

引用：`def.finitely-additive`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)