# 扩展群 Ext　`def.ext`
扩展群 $\operatorname{Ext}^{n}$
layer 16 · 定义 · 复形与导出三角 · 同调代数
[在星图里打开](../#n=def.ext)　·　[节点索引](../index.md)

$L^{\bullet}$ 被 $K^{\bullet}$ 的**第 $n$ 个扩展群**是

$$\operatorname{Ext}^{n}(K^{\bullet}, L^{\bullet}) := \operatorname{Hom}_{D(\mathcal{A})}\bigl(K^{\bullet},\ L^{\bullet}[n]\bigr).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.derived-category`](../nodes/def.derived-category.md) 导出范畴：用到了定义 导出范畴　[proofs/def-dep.ext-dercat.md](../proofs/def-dep.ext-dercat.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.ext.2.md](./def.ext.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.ext.3.md](./def.ext.3.md)

refs: Le Stum, Definition 7.2.9

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Ext_functor · nLab https://ncatlab.org/nlab/show/Ext

> 说明见 `notes/def.ext.md`

引用：`def.ext`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)