# 正合函子　`def.exact-functor`
左正合 / 右正合 / 正合函子（Exact Functor）
layer 13 · 定义 · 函子与自然变换 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=def.exact-functor)　·　[节点索引](../index.md)

函子 $F$ 叫**左正合的**（left exact），如果它保所有**有限极限**；叫**右正合的**（right exact），如果它保所有**有限余极限**；两者都对时叫**正合的**（exact）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.preserves-limit`](../nodes/def.preserves-limit.md) 保极限的函子：用到了定义 保极限的函子　[proofs/def-dep.exact-preslim.md](../proofs/def-dep.exact-preslim.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.exact-functor.2.md](./def.exact-functor.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.2

> 说明见 `notes/def.exact-functor.md`

引用：`def.exact-functor`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)