# 等势　`def.equinumerous`
等势（Equinumerous）
layer 7 · 定义 · 基数与等势 · 集合论
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集合 $A$ 与 $B$ **等势**（记 $|A| = |B|$ 或 $A \approx B$），当且仅当存在**双射**

$$f : A \to B$$

「等势」是集合之间的一种等价关系：自反（恒等映射）、对称（逆映射）、传递（合成）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.bijection`](../nodes/def.bijection.md) 单射 / 满射 / 双射：用到了定义 单射 / 满射 / 双射　[proofs/dep.bijection-equinumerous.md](../proofs/dep.bijection-equinumerous.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`def.cardinal`](../nodes/def.cardinal.md) 基数 |A| 用

- …另有出边，续页见 [nodes/def.equinumerous.2.md](./def.equinumerous.2.md)

refs: Kunen, Set Theory, I.6

> 说明见 `notes/def.equinumerous.md`

引用：`def.equinumerous`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)