# 导出三角　`def.distinguished-triangle`
导出三角（Distinguished Triangle）
layer 14 · 定义 · 复形与导出三角 · 同调代数
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$\mathbf{K}(\mathcal{C})$ 中的**导出三角**是形状为

$$K \longrightarrow L \longrightarrow M \longrightarrow K[1]$$

的图。它叫**导出的**，如果它在 $\mathbf{K}(\mathcal{C})$ 中同构于某个映射锥三角

$$K \xrightarrow{\ f\ } L \longrightarrow M(f) \longrightarrow K[1]$$

三角之间的**态射**是一族映射 $(u, v, w, u[1])$，使所有方块交换。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/def.distinguished-triangle.2.md](./def.distinguished-triangle.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.distinguished-triangle.3.md](./def.distinguished-triangle.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §7.1

> 说明见 `notes/def.distinguished-triangle.md`

引用：`def.distinguished-triangle`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)