# 五种收敛　`def.convergence-modes`
收敛的类型：一致 / 近一致 / a.e. / 依测度 / $L^{1}$
layer 20 · 定义 · 可测函数与收敛 · 分析学
[在星图里打开](../#n=def.convergence-modes)　·　[节点索引](../index.md)

设 $f_n, f : X \to \mathbb{C}$ 可测，$X$ 带测度 $\mu$。
> 陈述续见 [nodes/def.convergence-modes.2.md](./def.convergence-modes.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.measurable-function`](../nodes/def.measurable-function.md) 可测函数：用到了定义 可测函数　[proofs/def-dep.measurable-fn-convergence.md](../proofs/def-dep.measurable-fn-convergence.md)
- [`def.measure`](../nodes/def.measure.md) 测度：用到了定义 测度　[proofs/def-dep.measure-convergence.md](../proofs/def-dep.measure-convergence.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.convergence-modes.3.md](./def.convergence-modes.3.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.convergence-modes.4.md](./def.convergence-modes.4.md)

refs: Folland, Real Analysis, §2.4

> 说明见 `notes/def.convergence-modes.md`

引用：`def.convergence-modes`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)