# 共轭指数　`def.conjugate-exponents`
共轭指数（Conjugate Exponents）
layer 14 · 定义 · L^p 空间 · 分析学
[在星图里打开](../#n=def.conjugate-exponents)　·　[节点索引](../index.md)

设 $1 \le p \le \infty$。称 $q$ 是 $p$ 的**共轭指数**，当且仅当

$$\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = 1$$

（约定 $1/\infty = 0$，于是 $p = 1$ 对应 $q = \infty$，$p = \infty$ 对应 $q = 1$。）

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.extended-real`](../nodes/def.extended-real.md) 扩充实数 [−∞,+∞]：用到了定义 扩充实数 [−∞,+∞]　[proofs/def-dep.extended-conjugate.md](../proofs/def-dep.extended-conjugate.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.conjugate-exponents.2.md](./def.conjugate-exponents.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, §6.2

> 说明见 `notes/def.conjugate-exponents.md`

引用：`def.conjugate-exponents`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)