# 凝聚态集　`def.condensed-set`
凝聚态集（Condensed Set）
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**凝聚态集**是 $\mathbf{CHaus}$ 上的（集合值）**层**。其范畴记

$$\mathrm{Cond} \;:=\; \widehat{\mathbf{CHaus}}$$

这里 $\mathbf{CHaus}$ 配的是它的**预标准拓扑**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.chaus`](../nodes/def.chaus.md) 紧 Hausdorff 空间范畴：用到了定义 紧 Hausdorff 空间范畴　[proofs/def-dep.chaus-condensed.md](../proofs/def-dep.chaus-condensed.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.condensed-set.2.md](./def.condensed-set.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.condensed-set.3.md](./def.condensed-set.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §4

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Condensed_mathematics · nLab https://ncatlab.org/nlab/show/condensed+mathematics

> 说明见 `notes/def.condensed-set.md`

引用：`def.condensed-set`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)