# 上同调函子　`def.cohomological-functor`
上同调函子（Cohomological Functor）
layer 15 · 定义 · 同调与正合列 · 同调代数
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设 $\mathcal{C}$ 是加法范畴、$\mathcal{A}$ 是阿贝尔范畴。函子 $F : \mathbf{K}(\mathcal{C}) \to \mathcal{A}$ 叫**上同调函子**，如果对每个导出三角 $K \to L \to M \to K[1]$，序列

$$FK \longrightarrow FL \longrightarrow FM$$

正合。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/def.cohomological-functor.2.md](./def.cohomological-functor.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §7.1–7.3

> 说明见 `notes/def.cohomological-functor.md`

引用：`def.cohomological-functor`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)