# CHaus 是预拓扑斯　`def.chaus-pretopos`
$\mathbf{CHaus}$ 是预拓扑斯
layer 16 · 定理 · 凝聚态集 · 凝聚态数学
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在 $\mathbf{CHaus}$ 中：

1. 所有极限与余极限存在；
2. 有限余积**不交**且**万有**；
3. 等价关系**有效**且**万有**；
4. 满态射**正则**且**万有**。

因此 $\mathbf{CHaus}$ 是**预拓扑斯**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.pretopos`](../nodes/def.pretopos.md) 预拓扑斯：用到了定义 预拓扑斯　[proofs/def-dep.pretopos-chaus.md](../proofs/def-dep.pretopos-chaus.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/def.chaus-pretopos.2.md](./def.chaus-pretopos.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.cond-topos`](../nodes/thm.cond-topos.md) Cond 是拓扑斯

refs: Le Stum, Proposition 4.1.1；Le Stum, Corollary 4.1.2

> 说明见 `notes/def.chaus-pretopos.md`

引用：`def.chaus-pretopos`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)