# Čech 上同调　`def.cech-cohomology`
Čech 上同调 $\check{H}^{n}(X, M^{\bullet})$
layer 17 · 定义 · 层上同调 · 同调代数+范畴论
[在星图里打开](../#n=def.cech-cohomology)　·　[节点索引](../index.md)

设 $M^{\bullet}$ 是 site $\mathcal{C}$ 上的**阿贝尔预层复形**，$X \in \mathcal{C}$。它的第 $n$ 个 **Čech 上同调群**是

$$\check{H}^{n}(X, M^{\bullet}) := \Gamma\bigl(X,\ \check{H}^{n}(M^{\bullet})\bigr).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.cech-functor`](../nodes/def.cech-functor.md) Čech 函子：用到了定义 Čech 函子　[proofs/def-dep.cechcoh-cech.md](../proofs/def-dep.cechcoh-cech.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.cech-cohomology.2.md](./def.cech-cohomology.2.md)

refs: Le Stum, Definition 7.3.5

> 说明见 `notes/def.cech-cohomology.md`

引用：`def.cech-cohomology`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)