# Cauchy 列与零列　`def.cauchy-null`
有理 Cauchy 列 / 零列 / 等价（Cauchy & Null Sequences）
layer 11 · 定义 · 数系的构造 · 集合论+分析学
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设 $(x_n)$ 是**有理数列**（即函数 $\omega \to \mathbb{Q}$），$|x|$ 是 $\mathbb{Q}$ 上的绝对值，$\varepsilon$ 一律取*
> 陈述续见 [nodes/def.cauchy-null.2.md](./def.cauchy-null.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/def.cauchy-null.5.md](./def.cauchy-null.5.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.cauchy-null.7.md](./def.cauchy-null.7.md)

## English abstract · **draft** · machine-drafted, pending author review; Chinese is authoritative
> English abstract 续见 [nodes/def.cauchy-null.3.md](./def.cauchy-null.3.md)

refs: Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Ch. 3

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_sequence · nLab https://ncatlab.org/nlab/show/Cauchy+sequence

> 说明见 `notes/def.cauchy-null.md`

引用：`def.cauchy-null`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)