# 布尔环　`def.boolean-ring`
布尔环（Boolean Ring）
layer 8 · 定义 · Stone 与 Stonean · 拓扑学+抽象代数
[在星图里打开](../#n=def.boolean-ring)　·　[节点索引](../index.md)

**布尔环**是一个环 $B$，其中每个元素都**幂等**：

$$\forall x \in B,\qquad x^{2} = x.$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.ring`](../nodes/def.ring.md) 环：用到了定义 环　[proofs/def-dep.boolring-ring.md](../proofs/def-dep.boolring-ring.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`thm.boolean-stone`](../nodes/thm.boolean-stone.md) Boolean 环与 Stone 空间等价 用

refs: Le Stum, Exercise 2.22

> 说明见 `notes/def.boolean-ring.md`

引用：`def.boolean-ring`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)