# 绝对收敛　`def.absolute-convergence`
绝对收敛（Absolute Convergence）
layer 15 · 定义 · 数项级数的敛散性 · 分析学
[在星图里打开](../#n=def.absolute-convergence)　·　[节点索引](../index.md)

设 $\{a_n\} \subseteq \mathbb{R}$（或 $\mathbb{C}$）。称级数 $\sum a_n$ **绝对收敛**，当且仅当正项级数

$$\sum_{n=1}^{\infty} |a_n|$$

收敛。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.series`](../nodes/def.series.md) 级数收敛：用到了定义 级数收敛　[proofs/dep.series-absolute.md](../proofs/dep.series-absolute.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/def.absolute-convergence.2.md](./def.absolute-convergence.2.md)

refs: Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Ch. 3

> 说明见 `notes/def.absolute-convergence.md`

引用：`def.absolute-convergence`（内容 v0.9.1）· CC BY 4.0 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)