# 零点定理　`cor.zero-point`
推论：零点定理（Bolzano 定理）
layer 16 · 推论 · 连续与紧性 · 分析学
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设 $f$ 在 $[a, b]$ 上连续，且 $f(a)$ 与 $f(b)$ **异号**（$f(a) f(b) < 0$）。则存在 $\xi \in (a, b)$ 使

$$f(\xi) = 0$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`thm.ivt`](../nodes/thm.ivt.md) 介值定理：介值定理 $\implies$ 零点定理　[proofs/imp.zero-point.md](../proofs/imp.zero-point.md)

refs: Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Ch. 4

> 说明见 `notes/cor.zero-point.md`

引用：`cor.zero-point`（内容 v0.9.1）· CC BY 4.0 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)