# 互为绝对连续时导数互逆　`cor.rn-inverse`
推论：$\mu \ll \lambda$ 且 $\lambda \ll \mu \implies (d\mu/d\lambda)(d\lambda/d\mu) = 1$
layer 18 · 推论 · 符号测度与分解 · 分析学
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若 $\mu \ll  \lambda$ 且 $\lambda \ll  \mu$（两个 $\sigma$有限测度互为绝对连续），则

$$\frac{d\mu}{d\lambda} \cdot \frac{d\lambda}{d\mu} = 1\quad  \text{a.e.}$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.rn-derivative`](../nodes/def.rn-derivative.md) RN 导数与 Lebesgue 分解：用到了定义 RN 导数与 Lebesgue 分解　[proofs/def-link.rn-derivative-inverse.md](../proofs/def-link.rn-derivative-inverse.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/cor.rn-inverse.2.md](./cor.rn-inverse.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 3.9

> 说明见 `notes/cor.rn-inverse.md`

引用：`cor.rn-inverse`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)