# Jordan 型的唯一性　`cor.jordan-uniqueness`
推论：Jordan 型在块的排列之外唯一
layer 17 · 推论 · 特征值与 Jordan 型 · 抽象代数
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Jordan 标准形在「Jordan 块的排列顺序」之外是**唯一**的，即 $A \sim B$ 当且仅当 $A$ 与 $B$ 有相同的 Jordan 型（不计块的次序）：

$$A \sim B \iff \mu_A(\lambda) = \mu_B(\lambda) \ \ (\forall \lambda)$$

更定量地：对每个特征值 $\lambda$，Jordan 块的**尺寸**构成一个分拆 $\mu(\lambda)$；两个矩阵相似当且仅当对每个 $\lambda$ 都有 $\mu_A(\lambda) = \mu_B(\lambda)$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/cor.jordan-uniqueness.2.md](./cor.jordan-uniqueness.2.md)

refs: Hoffman–Kunze, Linear Algebra, Ch. 7

> 说明见 `notes/cor.jordan-uniqueness.md`

引用：`cor.jordan-uniqueness`（内容 v0.9.1）· CC BY 4.0 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)