# 层上同调是同伦不变量　`cor.homotopy-invariant-cohomology`
同伦等价的映射给同构的上同调
layer 18 · 推论 · 层上同调 · 同调代数+拓扑学
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设 $M$ 是**常值**阿贝尔群。

1. 若 $f \simeq g : X \to Y$ 是**同伦**的连续映射，则 $f$ 与 $g$ 诱导的上同调映射相同；
2. 若 $f : X \to Y$ 是**同伦等价**，则 $H^{n}(Y, M) \cong H^{n}(X, M)$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/cor.homotopy-invariant-cohomology.2.md](./cor.homotopy-invariant-cohomology.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 7.4.2；Le Stum, Corollary 7.4.3

> 说明见 `notes/cor.homotopy-invariant-cohomology.md`

引用：`cor.homotopy-invariant-cohomology`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)